Function Interpolation on Resource-Constrained Devices

English version:

Semester project

Assume we have a function f(x) of one variable. We have sliced/sampled this function in k intervals of equal sizes where we have (x,y) couples approximating the function. In each interval, we only keep track of one single value y; x being deduced by the interval number where y is placed. Basically, the whole function f(x) is approximated by an array of integers where the index of the array is the interval number, containing an average value for the function f(x). We would now like to keep track of a value + a slope, that is, having for each interval a linear function that should better approximate the function f(x), under the constraints of very low memory consumption.

We propose three methods to be implemented, tested and benchmarked.

Language: Java

Responsible: Maxime Monod

This project is taken by Marc Bailly

Version française:

Projet de semestre

Imaginons une fonction f(x) à une variable. On a découpé cette fonction en k intervalles de tailles égales où se trouvent des couples (x,y) approximant la fonction. Dans chaque intervalle, nous gardons en mémoire simplement une valeur y; x étant déduit de l'intervalle dans lequel se trouve y. En fait, la fonction f(x) est approximée par un tableau d'entiers contenant la valeur moyenne de f(x) et où l'index est le numéro de l'intervalle contenant cette valeur.

On veut maintenant améliorer cette approximation en gardant en mémoire non seulement une valeur moyenne, mais aussi une pente, pour avoir dans chaque intervalle une fonction linéaire, sous la contrainte d'une consommation mémoire minimale.

Trois méthodes d'approximation proposées devront être implémentées, testées et benchmarkées.

Langage: Java

Responsable: Maxime Monod

Ce projet est pris par Marc Bailly